** À la recherche de l'équation cartésienne

Dans chacun des cas suivants, on considère une droite dont on donne un vecteur directeur et un point par lequel elle passe. Déterminer une équation cartésienne de la droite.

1. La droite \(d_1\) dirigée par le vecteur \(\overrightarrow{u} \begin{pmatrix} 1\\ -3\\ \end{pmatrix}\) et passant par le point \(\text A (-2;5)\).

2. La droite \(d_2\) dirigée par le vecteur \(\overrightarrow{v} \begin{pmatrix} -2\\ 7\\ \end{pmatrix}\) et passant par le point \(\text B (3;1)\).

3. La droite \(d_3\) dirigée par le vecteur \(\overrightarrow{w} \begin{pmatrix} \dfrac{2}{3}\\ -\dfrac{5}{3}\\ \end{pmatrix}\) et passant par le point \(\text C (0;-4)\).

4. La droite \(d_4\) dirigée par le vecteur \(\overrightarrow{t} \begin{pmatrix} \dfrac{5}{2}\\ \dfrac{3}{4}\\ \end{pmatrix}\) et passant par le point \(\text D (7;0)\).

5. La droite \(d_5\) dirigée par le vecteur \(\overrightarrow{z} \begin{pmatrix} 0\\ -4\\ \end{pmatrix}\) et passant par le point \(\text E (-6;3)\).